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Caratterizzazione di un Pitot S per flussi gassosi di natura industriale con anemometro laser-Doppler
Characterization of a Pitot S for industrial gaseous fluxes by laser doppler anemometry

di Giuseppe Dinardo, Paolo Pietroni, Gaetano Vacca (*)


(*) Dip. di Ingegneria Meccanica e Gestionale, Politecnico di Bari
E-mail:

dinardo@imedado.poliba.it

In the framework of energy production plants based on fossile combustion, flow- and velocity measurements on exhaust gases is important. By means of these measurements one can regulate the plant operation, and maximise its performances; in addition one can evaluate, directly in chimney, the emission in the atmosphere and the concentrations of the combustion products, for a better control of the responsence to environmental norms.
In situ, the Pitot S is used to measure velocity. This artcle describes the procedures for the complete characterization of this device, by means of laser Dippler Anemometry (LDA), to make the procedure more flexible and robust.

Nell’ambito degli impianti per la produzione di energia dalla combustione di combustibili fossili, risultano chiave le misure di portata e di velocità dei gas di scarico. Con tali misure, non solo si regola la dosatura dell’impianto al fine di incrementarne le prestazioni, ma si valutano anche, in camino, le emissioni in ambiente e le concentrazioni dei prodotti di combustione e che questi siano ottemperanti alle normative vigenti in tema di contenimento delle emissioni inquinanti.
In sito, il Pitot S viene utilizzato per tali misure di velocità e, pertanto, il presente lavoro intende proporre una sua procedura di caratterizzazione, sfruttando i sistemi di anemometria laser a effetto Doppler (LDA) in modo da renderne la procedura stessa più flessibile e robusta.

Introduzione

Tutte le attività industriali, e più in generale umane, sono fonte d’inquinamento che mina la qualità dell’ambiente e la salute dell’uomo. L’intensificarsi degli insediamenti produttivi, con la costante esigenza di sviluppo, conduce a uno scenario inevitabilmente preoccupante. Lo sviluppo, non coadiuvato da un’incisiva politica di contenimento delle emissioni inquinanti che ne conseguono, può comportare, nel medio e lungo termine, conseguenze gravi e irreversibili per il pianeta. Sono le scelte politiche e strategiche di intere comunità a dover indirizzare verso determinati livelli di sviluppo sostenibile. Ciò può essere utilmente conseguito attraverso il controllo e la valutazione dell’impatto sull’ambiente, esercitato dalle differenti tipologie di attività. L’assoggettamento o meno ai limiti concernenti le emissioni inquinanti dà luogo a diverse implicazioni di carattere sociale ed economico. Se le implicazioni sociali appaiono fin troppo chiare, quelle economiche evocano la possibilità di incorrere in sanzioni o la possibilità di dotazioni tecnologicamente evolute atte al conseguimento pieno delle restrizioni imposte.

Un’accurata valutazione delle emissioni inquinanti provenienti dalle attività di combustione è fondamentale ai fini del rispetto degli standards imposti dagli enti normativi.

Storicamente il Clean Air Act, approvato dal Congresso degli Stati Uniti nel 1970 con gli ultimi emendamenti risalenti al 1990, costituisce il tentativo più significativo di imporre una limitazione coercitiva alle emissioni inquinanti. Esso demanda ai singoli stati il compito di implementare i piani di contenimento delle emissioni (State implementation Plans – SIP) e all’Environmental Protection Agency (EPA) quello di redigere gli standard di emissione con una costante opera di aggiornamento e di rivisitazione e di verificarne il rispetto.

Più recentemente, l’UE ha ratificato (mediante direttiva 2001/80/CE) alcune linee guida per la valutazione delle emissioni in atmosfera di taluni inquinanti originati dagli impianti adibiti di combustione adibiti alla produzione di energia.

Limitatamente ai processi industriali che implicano la combustione di determinate portate massiche di combustibile (negli impianti per la produzione di energia e affini), gli standard di emissione delle sostanze ritenute inquinanti (CO, Pb, NOx, CO2, PM, SO2) sono espressi nella seguente modalità [1]:

Nella precedente relazione, C (in mg/m3) è la concentrazione del singolo inquinante considerato, Qs la portata volumetrica dei gas combusti analizzati (in m3/h) e Qh l’input thermal rate (in kW o MW a seconda degli standard di riferimento) dell’impianto considerato, che è pari alla potenza termica entrante nell’impianto. Le unità di misura relative alle grandezze riportate nell’equazione (1) sono talvolta espresse differentemente [1].
Una stima accurata dei fattori di emissione di ciascuna componente inquinante, richiede una valutazione attenta della concentrazione e della portata volumetrica complessiva dei gas combusti.

La determinazione della portata volumetrica è contemplata dalla norma UNI 10169 (2001) e dall’esaustivo e universalmente riconosciuto Method 2 (Determination of stack gas velocity and volumetric flow rate) emanato dall’EPA. La portata volumetrica è desumibile dalla seguente [2]:

 

Il tubo di Pitot S, grazie alla sua geometria tozza e semplificata, è ideale per la misura di velocità puntuali in flussi gassosi derivanti da processi di combustione, poiché è meno soggetto a intasamento da parte di particelle solide e ceneri in sospensione al flusso gassoso. Tale caratteristica ne rende necessaria una calibrazione periodica e condotta con elevata accuratezza. Infatti, poiché lo strumento è concepito fluidodinamicamente con meno accuratezza costruttiva, rende la misura più suscettibile rispetto al tipo di moto del fluido, ad eventuali disallineamenti, a depositi di materiale e all’obsolescenza del sistema.
Lo strumento è spesso accompagnato da una sonda isocinetica di campionamento dei gas combusti (per un’analisi chimica della sua composizione) e da una termocoppia per la misurazione della temperatura degli effluenti gassosi.

Caratterizzazione strumentale del Pitot S

Il principio di funzionamento di un tubo di Pitot è dato dall’equazione di Bernoulli relativa a un flusso ideale, non turbolento, incomprimibile e barotropico, in condizioni stazionarie. Valutando la differenza fra pressione totale e quella statica in un punto, si può affermare che la velocità nel punto dato è data da:

Poiché la misura di una pressione differenziale in un medesimo punto è di ardua difficoltà, la configurazione classica di un tubo di Pitot prevede le prese di pressione totale e statica collocate in due differenti sezioni.

Ed ecco che la configurazione classica di un tubo di Pitot (L-type Pitot tube o Pitot standard), prevede una presa di pressione totale e alcune prese di pressione statica disposte sulla superficie cilindrica dello strumento.

É chiaro che una siffatta configurazione implica la necessità di rimarcare alcune limitazioni. Infatti, l’equazione (3), strettamente valida nel caso in cui la pressione di ristagno e quella statica siano valutate nel medesimo punto, dovrà essere modificata. Per mettere in conto altre condizioni di non idealità del flusso (in primo luogo la viscosità), il secondo termine della (3) è moltiplicato per un coefficiente <1 che contempla tutte le possibili cause di scostamento dal modello di flusso ideale.

Per un tubo di Pitot standard, caratterizzato da un’elevata precisione, vale la seguente [3]:

Per il tubo di Pitot S impiegato per le misure di velocità in flussi gassosi derivanti da processi di combustione, valgono le seguenti [3]:

Lo scostamento considerevole esistente fra il coefficiente di taratura di un Pitot standard dalla geometria accurata e quello di un Pitot S è giustificabile dalla conformazione geometrica grossolana di quest’ultimo. Infatti, la geometria tozza del Pitot S produce a valle effetti di scia consistenti, tali da escludere la possibilità che la presa di pressione posteriore posta a valle dia indicazioni attendibili circa la pressione statica medesima. Ciò, a parità di pressione di ristagno valutata dalla presa di pressione anteriore, comporta un aumento della pressione dinamica rilevata mediante il manometro differenziale. Affinché la velocità rilevata secondo la (5) non risenta dell’effetto di inserzione dello strumento in seno al flusso, è necessario dar luogo ad una diminuzione del coefficiente di taratura del Pitot S medesimo.

Stato dell’arte nella valutazione di Cs

Al fine di conseguire misure di velocità accurate, la determinazione del Cs assume un’importanza decisiva. Tuttavia nella determinazione del coefficiente di taratura del Pitot S è necessario tenere in adeguata considerazione le fenomenologie fisiche da cui esso è influenzato (fondamentalmente la non idealità del flusso) e ulteriori ed eventuali fattori di natura termo-fluidodinamica che potrebbero renderlo dipendente dalle condizioni operative di prova (densità e composizione chimica dei flussi) oltre che dal punto di misura selezionato (vicinanza a parete). É chiaro che ciò comprometterebbe la possibilità di ritenere Cs non influenzato dalle condizioni operative di prova.

Le pubblicazioni EPA [4] forniscono indicazioni procedurali accurate circa la determinazione del coefficiente di taratura di un dato Pitot S. Si noti che le considerazioni illustrate vengono applicate a flussi gassosi in regime stazionario e monodimensionale, ossia a flussi caratterizzati da una sostanziale costanza di velocità di densità temperatura e pressione in tutta la sezione di misura. Le pubblicazioni succitate asseriscono che tubi di Pitot S calibrati secondo le procedure indicate, sono caratterizzati da un’accuratezza del 3% nel range di velocità da 5 m/s a 50 m/s.

La calibrazione deve essere condotta in galleria del vento, con flusso di gas dalle caratteristiche termodinamiche note e stazionarie, in un range tipico di velocità da 10 m/s a 25 m/s. L’ingombro percentuale del tubo di Pitot rispetto alla sezione trasversale del condotto di prova deve essere inferiore al 3%. La taratura viene eseguita mediante l’impiego di un tubo di Pitot standard caratterizzato da un’elevata accuratezza e da un coefficiente Cp noto.

Le due prese di pressione del Pitot S sono indicate con due lettere A e B (fig. 1). Stabilito il flusso gassoso nel tunnel ad una data velocità, si procede all’inserzione del Pitot standard nella sezione di prova e si rileva la pressione dinamica (Δpstd) misurata tramite un manometro differenziale. In seguito si procede alla rimozione del Pitot standard e all’inserzione del Pitot S, in modo da rivolgere una delle due porte (la A ad esempio) ortogonalmente al flusso. Successivamente si rileva la pressione dinamica (Δps). Poiché nella sezione di prova, la velocità del fluido deve essere costante (nell’ipotesi di flusso stazionario), è possibile imporre le seguenti:

A parità di velocità del flusso gassoso, si procede alla rilevazione di tre valori di Cs procedendo alla reinstallazione del Pitot standard e del Pitot S con la porta indicata con la lettera A rivolta verso il flusso.
É possibile determinare il valore di Cs medio riferito alla porta A del tubo di Pitot.

In seguito si ricava il seguente:

Una valutazione di adeguatezza e bontà del Pitot S considerato è conducibile mediante una verifica delle seguenti condizioni:

La verifica delle (8) e (9) attesta la bontà dello strumento e della procedura di taratura. Si badi, inoltre, che la taratura avviene per confronto (con un Pitot standard di cui sia noto il coefficiente) e in prossimità di un solo valore di velocità del flusso, assunto pari al valore centrale del range di velocità supposto.

Alcune limitazioni alla metodologia analizzata sono desumibili. In prima istanza l’installazione e la rimozione del Pitot standard costituente lo strumento di rifermento, seguito dal posizionamento del Pitot S nella medesima sezione di prova, può comportare valutazioni di velocità non riferibili a medesimi punti del flusso.
Un altro limite è dato dalla valutazione del coefficiente del tubo di Pitot S (secondo l’equazione 7) in prossimità di una singola velocità del flusso. Una taratura accurata dello strumento, richiederebbe l’applicazione della (7) in prossimità di più velocità comprese nel range di riferimento.

In [5] si mostra come la procedura di taratura del Pitot S effettuata in prossimità di una singola velocità, assunta come valore centrale del range caratteristico, dà luogo ad un coefficiente Cs che differisce del ±3% in tutto il range di prova.

In [6] e [7] sono descritte le correzioni da apportare a Cs, nel caso in cui, durante la taratura, al Pitot S sia corredata di sonda isocinetica per la captazione degli effluenti gassosi e nel caso in cui il rapporto fra la sezione di ingombro del Pitot e la sezione trasversale del condotto non sia trascurabile. Infatti, in entrambi i casi, si verifica un incremento della pressione dinamica rilevata (dovuto all’effetto venturi e ad un’interazione aerodinamica dettagliatamente esplicitata nel seguito). Una valutazione adeguata degli effetti d’inserzione in precedenza esplicitati, richiede una diminuzione di Cs.

Metodologia alternativa per la taratura di un Pitot S

In ottemperanza a quanto finora valutato, un Pitot S è tarato per confronto con un Pitot standard.
Tuttavia, le limitazioni di carattere procedurale che ne derivano, rischiano di compromettere la bontà del coefficiente di taratura Cs individuato.
Oggetto del presente lavoro è di mostrare una procedura che consenta l’impiego di un anemometro laser Doppler (LDA) come strumento di riferimento al Pitot S.

É necessario predisporre la presenza di un accesso ottico sulle pareti della galleria del vento. Questo consente di focalizzare il volume di misura dell’anemometro in una regione circoscritta del flusso, in asse con la presa di pressione totale del Pitot S, a 50 mm a monte da essa.

Le prove sono state eseguite in galleria del vento caratterizzata da un andamento convergente -divergente. Le sezioni, che ospitano il volume di misura dell’anemometro laser e il tubo di Pitot S disposto a valle, sono localizzate nel tratto a sezione costante del tunnel. Quest’ultimo è caratterizzato da sezione quadrata (pari a 150x150 mm nelle sezioni di misura) ed è stata predisposta l’installazione, a valle del condotto, di un ventilatore alimentato da un motore elettrico asincrono trifase con la possibilità di variarne la velocità angolare e, pertanto, la velocità di transito del flusso. Inoltre, a monte del tunnel, è stata posta una struttura a nido d’ape, con lo scopo di regolarizzare il flusso.
Le prove sono state compiute in prossimità di sette valori di velocità del flusso, ottenute variando la velocità di rotazione del ventilatore.

Alcuni vantaggi preliminari da cogliere riguardano la possibilità di impiegare contemporaneamente l’anemometro LDA (il quale rende l’operazione di taratura scevra da effetti d’inserzione) e lo strumento assoggettato a taratura. Ciò conduce a una maggiore accuratezza procedurale dovuta all’assenza di rimozione e successiva reinstallazione del Pitot standard e di quello S. Si ha, pertanto, la possibilità di effettuare misure in prossimità di differenti velocità e secondo tempi alquanto ristretti, senza scontrarsi con la problematica dell’accuratezza dell’allineamento degli strumenti nel caso di taratura eseguita convenzionalmente.

In prossimità di ciascuna velocità del flusso, sono stati ricavati alcuni campioni di velocità mediante l’anemometro laser e di pressioni differenziali, Δps, attraverso l’impiego di un trasduttore di pressione piezoresistivo collegato al tubo di Pitot S.

L’anemometro laser Doppler [8] è uno strumento che consente di cogliere la velocità puntuale delle particelle inseminanti che transitano attraverso il volume di misura. Se l’inseminazione del flusso è adeguata, le indicazioni fornite dall’anemometro sono rappresentative della velocità dei filetti fluidi di trasporto. Tuttavia, le misure indicate dal Pitot S, sono indicative di molteplici filetti fluidi impattanti contro la presa di pressione totale dello strumento medesimo (data la sua geometria grossolana). Nel caso di flussi gassosi caratterizzati da profili di velocità non regolari e uniformi, si rivela necessario procedere alla determinazione, mediante l’anemometro laser, di velocità di più punti collocati nella stessa sezione, al fine di desumere (in modo più accurato possibile), le velocità dei filetti captati dalla presa di pressione anteriore del Pitot S posto a valle. La movimentazione del cannone laser al fine di focalizzare il volume di misura su più punti, è possibile solo se la sonda è installata su un supporto mobile. Diventa così possibile valutare, mediante LDA, una velocità media dell’insieme dei filetti fluidi destinati poi a impattare contro la presa anteriore del Pitot.

Qui di seguito sono riportate le condizioni operative di prova e le caratteristiche termodinamiche del flusso di aria transitante attraverso il condotto.

Caratterizzazione della procedura e risultati

In prossimità di ogni velocità di prova, sono stati ricavati i seguenti dati sperimentali.

Un modello teorico - analitico di primo approccio impiegato, è dato dal seguente:

Del modello esplicitato, si vuole determinare il coefficiente k rappresentativo del legame fra la velocità rilevata mediante l’anemometro laser e la pressione dinamica proveniente dal Pitot S. Ciò è conseguibile applicando la teoria della Regressione Lineare con incertezza nelle variabili d’input e di output concernenti il modello [9].

Nella figura, è riportato l’intervallo di confidenza al 95% (linee in tratteggio) il quale indica l’area del grafico entro cui può ricadere la retta di regressione con un livello di probabilità pari al 95% [10]. In linea continua sono riportati i limiti del prediction interval al 95% di livello di confidenza. Tale area esprime la regione entro cui deve ricadere almeno il 95% dei dati sperimentali rilevati. L’intervallo di confidenza è usato al fine di predire il valor medio della variabile di output in prossimità di uno specifico valore di variabile di input. La banda di confidenza è calcolata, per ogni x di input, dalla seguente:

Il prediction interval è rappresentativo della regione entro cui si suppone risiedere una osservazione y a fronte della variabile di input nota x. La larghezza della predetta banda è data da:

La banda di confidenza è più stretta di quella prediction.
Il valore del coefficiente di taratura ricavato è:

L’incertezza del coefficiente di taratura (ottenuta trascurando le incertezze delle misurazioni impiegate per la costruzione del modello) è data dalla seguente:

Il coefficiente di determinazione R2, indicativo della bontà della regressione, è molto prossimo all’unità, ossia è pari a 0,9964. Si può desumere che, pertanto, la bontà della regressione e l’accuratezza nel processo di determinazione del coefficiente k sono pienamente accettabili.
Tuttavia, è necessario formulare alcune considerazioni sulla valenza fisica del coefficiente k.

Dalla teoria esplicitata dall’equazione (5), il coefficiente k incorpora tutte le fenomenologie fluidodinamiche che comportano uno scostamento inequivocabile del flusso dal modello ideale (assenza di viscosità e lavoro delle resistenze passive) e le proprietà termodinamiche dell’ambiente di prova e la composizione chimica del gas con cui sono compiute le prove. È possibile esprimere il coefficiente k attraverso la seguente relazione:

Affinché sia possibile impiegare il coefficiente di taratura dello strumento anche in condizioni termodinamiche e con gas differenti da quelli riscontrati in fase di taratura del Pitot, è indispensabile fare riferimento al seguente modello:

L’impiego della precedente richiede il calcolo o la misura diretta della densità dell’aria nelle condizioni di taratura. Nel presente lavoro si è proceduto al calcolo della densità dell’aria a partire da grandezze fisiche quali la pressione barometrica, la temperatura assoluta e l’umidità relativa dell’ambiente di prova. La densità dipende anche dalla composizione chimica dell’aria impiegata per le misurazioni [11]. Tuttavia, nell’ipotesi di impiegare aria, poiché la sua composizione chimica è pressoché costante, essa non influisce nella definizione della densità.

La densità dell’aria può essere calcolata, dalle predette grandezze fisiche, utilizzando l’equazione di stato dei gas perfetti. Un modello più accurato [12] richiede la necessità di considerare anche l’umidità relativa. Nel presente lavoro è stata impiegata la seguente relazione [13]:

La temperatura assoluta T è espressa in K, la pressione p in bar e l’umidità relativa H in percentuale.
Un’altra caratteristica di cui si deve tener conto è data dall’effetto d’ingombro esercitato dal tubo di Pitot medesimo. L’inserzione del Pitot S in seno al flusso d’aria determina una riduzione della sezione utile al transito del fluido.
Se il flusso è incomprimibile (come nel presente caso, poiché il numero di Mach è decisamente inferiore all’unità), e nell’ipotesi di portata volumetrica mantenuta costante, una riduzione della sezione trasversale determina un aumento della velocità nella sezione medesima. Ciò è desumibile dall’applicazione dell’equazione di conservazione della portata volumetrica per flussi incomprimibili.

L’aumento della pressione dinamica Δps che ha luogo determina, applicando l’equazione (14), una riduzione del coefficiente di taratura Cs. L’impiego di un coefficiente Cs ridotto (in sede di taratura del Pitot) per la motivazione sopra introdotta, può comportare, nel caso di un suo successivo impiego in camini industriali di grandi sezioni, delle valutazioni erronee delle velocità misurate.
Tale effetto risulta quantitativamente rilevante nel caso in cui l’effetto di ingombro esercitato dal Pitot S non è trascurabile ossia allorquando il rapporto fra la sezione trasversale di ingombro del Pitot e quella della galleria del vento non è trascurabile.

Affinché il coefficiente di taratura Cs risulti esente dall’effetto di riduzione sopra menzionato, è opportuno correggere la (13) secondo la seguente formulazione:

Il coefficiente di determinazione R2, pari a 0.996, attesta la bontà della regressione.

Il coefficiente di taratura corretto è dato dalla seguente relazione:

Considerazioni finali

Scopo del presente lavoro è stato quello di definire una procedura alternativa per la taratura di un Pitot S. La grandezza di input al Pitot è stata resa nota mediante un anemometro LDA.
Per la determinazione del modello funzionale relativo al Pitot S, è stata presa in considerazione la formulazione di Bernoulli. Si è detto che la formulazione di Bernoulli rappresenta efficacemente il comportamento del fluido in condizioni di flusso incomprimibile e ideale.
Per tenere conto delle fenomenologie fluidodinamiche che intaccano, di fatto, l’idealità del flusso assoggettato ad analisi, si è fatto ricorso all’introduzione di un coefficiente k desumibile solo sperimentalmente. Pertanto il modello considerato è dato dalla seguente:

Tuttavia il coefficiente così determinato ha lo svantaggio, rispetto al coefficiente Cs, desumibile dall’eq. (7) e ottenuto per confronto con il Pitot convenzionale, di essere sensibile alle condizioni termodinamiche in cui avviene la taratura e agli effetti di inserzione e di ingombro esercitati dal posizionamento del tubo di pitot S medesimo.
Lo scopo, infatti, è di determinare un coefficiente di taratura che sia alquanto insensibile alle condizioni operative di prova.
Ulteriori considerazioni hanno portato a sostenere il seguente modello:

In tal modo si è riusciti a svincolare il coefficiente di taratura dalle condizioni termodinamiche e di ingombro della sezione trasversale di prova. Il coefficiente Cs è affine a quello determinato dalla procedura ottenuta per confronto con un Pitot standard. É possibile formulare ulteriori considerazioni.

In primo luogo il tubo di Pitot S dovrebbe rilevare la pressione dinamica (intesa come differenza fra pressione totale e quella statica) in uno stesso punto o, almeno, lungo i medesimi filetti fluidi (cosa che avviene con i Pitot L). Nel caso del Pitot S, le rilevazioni di pressione non sono propriamente puntuali poiché, data la geometria alquanto tozza delle prese di pressione, molti filetti fluidi sono captati. Inoltre la pressione differenziale ravvisabile alle due prese di pressione non è quella dinamica in quanto lo strumento di misura si presenta come un corpo tozzo con una complessa distribuzione delle pressioni. Subito a valle dello strumento, gli elevati fenomeni di scia rendono difficilmente prevedibile l’andamento delle pressioni. A monte, l’eccessivo ingombro dello strumento può portare a riflessioni delle onde di pressione, con conseguente stravolgimento della distribuzione delle pressioni anche nell’intorno della presa di pressione anteriore.
Questi, che sono, di fatto, effetti di carico, sono messi inevitabilmente in conto all’atto della taratura del sistema.
Inoltre, la viscosità dell’aria, per quanto limitata, non è trascurabile, e sotto determinate circostanze può influenzare pesantemente le misure effettuate col Pitot S, specialmente se si considerano le particelle di residui carboniosi e il vapor d’acqua inevitabilmente presenti nei gas di scarico.

Un altro fattore da mettere in conto è costituito dalla comprimibilità dell’aria. Si ritiene che per le velocità usualmente riscontrate nei camini industriali, essa costituisca un fattore certamente poco influente. In verità, la comprimibilità dell’aria comincia ad avere un’importanza sempre più crescente per velocità del flusso pari al 30% della velocità del suono nel fluido considerato (con Mach pari a 0,3). Se le velocità riscontrate nei camini industriali tendono al 30% della velocità del suono nel fluido considerato, è necessario apportare una modifica al modello lineare approntato.

In aggiunta, i gas di scarico provenienti da processi di combustione, possono essere considerati raramente come gas perfetti e inoltre, la composizione chimica stessa può influire (seppur debolmente) sul coefficiente Cs della relazione (15).

L’equazione di Bernoulli è applicabile solo in condizioni termodinamiche che siano stazionarie. Per di più, il tubo di Pitot S dovrebbe essere posto nell’ambiente di misura (prima di procedere ai rilievi) per un tempo sufficientemente lungo al fine di conseguire un equilibrio termico nella zona interessata dalle procedure di misura. Se si instaura un gradiente termico in prossimità del Pitot S, le pressioni dinamiche rilevate potrebbero essere affette da errore. Infatti, le due prese di pressione dello strumento capterebbero filetti fluidi caratterizzati da densità differenti con conseguenti errori di valutazione.

Il tubo di Pitot S fornisce misure di velocità puntuali delle emissioni gassose, con livelli di accuratezza accettabili e con costi relativamente contenuti.
Tuttavia, nonostante il loro ricorrente impiego nell’ambito del monitoraggio delle emissioni gassose, non è possibile caratterizzarne il comportamento in ogni possibile condizione di flusso. E’ l’interazione fra l’effetto di carico esercitato dall’inserzione dello strumento nell’ambiente di misura e la variabilità delle condizioni termo - fluidodinamiche del flusso ad alimentare incertezze circa la validità e l’universalità del modello riportato dall’equazione (15) e, quindi, del coefficiente di taratura Cs.

Tutte queste e ulteriori limitazioni all’impianto procedurale descritto, possono essere sormontate dall’uso in situ di un anemometro laser, possibile se si ha a disposizione un adeguato accesso ottico alla regione di misura. Si è già fatto cenno ai suoi molteplici vantaggi (elevata accuratezza, nessuna necessità di taratura). Inoltre l’assenza di effetti di inserzione (è sufficiente un solo accesso ottico con la sonda disposta esternamente all’ambiente di misura), comporta l’assenza di interazioni strumento di misura - flusso, con il vantaggio ulteriore di poter caratterizzare ancor meglio il flusso da un punto di vista fluidodinamico.

In conclusione si può affermare che l’intenzione di questo articolo è quello di proporre una metodologia alternativa, basata su tecnica LDA, di caratterizzazione del Pitot S. Quest’ultimo, data la sua economicità e versatilità, resta l’unico candidato per la misurazione di velocità e portate massiche di flussi gassosi provenienti da processi di combustione. Poiché la sua natura è caratterizzata da una serie di difficoltà che ne potrebbero compromettere l’affidabilità, ne è richiesta una calibrazione periodica. Si è visto come la tecnica dell’anemometria laser Doppler consenta, con semplici accorgimenti all’impianto di prova (è sufficiente un accesso ottico nell’intorno della sezione di posizionamento del Pitot S) di desumere la funzione di trasferimento dello strumento in modo indipendente dalle condizioni termodinamiche di taratura.

Ringraziamenti

Gli Autori desiderano ringraziare l’ing. Leonardo Prencipe per la collaborazione fornita in fase di allestimento della strumentazione, di raccolta dei dati e di stesura del presente articolo.

Riferimenti Bibliografici

[1] R.T. Shigehara, R.M. Neulicht, W. S. Smith; “Method for calculating power plant emission rate”, EPA.
[2] Norma UNI 10169 (ed. Maggio 2001) p. 17.
[3] B. J. Leland, J. L. Hall, A. W. Joensen, J. M. Carrol; “Correction of S-type Pitot Static tube coefficients when used for isokinetic sampling from stationary source”, Iowa State University, Ames, IA.
[4] Robert F. Vollaro; “Guidelines for type-S Pitot calibration”; EPA 1977.
[5] Robert F. Vollaro; “An evaluation of single-velocity calibration technique as a means of determining type-S Pitot tube coefficients”, EPA 1976.
[6] Robert F. Vollaro; “The effect of aerodynamic interference between a type-S Pitot tube and sampling nozzle on the value of the Pitot tube coefficient”, EPA, 1975.
[7] Robert F. Vollaro; “The effects of the presence of a probe sheath on type-S Pitot tube accuracy”, EPA, 1975.
[8] E. Durst, A. Melling; “Principles and practice of Laser Doppler Anemometry”, Academic Press London, 1981.
[9] B. Cameron Reed; Linear least-squares fits with errors in both coordinates”, Departement of Physics, Saint’s Mary University, Halifax, Canada.
[10] G. Dinardo; “Calibrazione strumentale con tecniche ottiche”, Tesi di laurea, Politecnico di Bari, 2008.
[11] R. S. Davis; “Equation for the determination of the density of moist air (1981-91)”, Metrologia, 1991.
[12] A. Picard, R. S. Davis, M. Gläser, K. Fujii; “Revised formula for the density of moist air”, CIPM-2007, 2007.
[13] T. T. Yeh, J. M. Hall; “Airspeed calibration service”, p. 21, NIST special publication 250-79, Gaithersurg, MD.

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