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Misure ed etica tra quantità e qualità

di Maurizio Migliori migliori@unimc.it


RIASSUNTO
Quest’articolo riunisce i due articoli pubblicati sui numeri 03/1999 e 01/2000 di Tutto_Misure, che costituiscono il testo della relazione presentata dall’Autore alla XVIII Giornata della Misurazione "Mariano Cunietti", Como, Villa Olmo, 28-29 giugno 1999. Partendo dalle riflessioni sul concetto di “misura” al di fuori di giochi che utilizzino numeri, l’autore discute sul concetto di “bello” e sull’usabilità del termine riferito a equazioni, soluzioni di problemi. La percezione della bellezza è correlata al grado di ordine e di complessità di ciò che osserviamo. Già Platone individuò due metriche, che implicano riferimenti anche etici e che pertanto conviene chiamare "metretiche".
Nella seconda parte dell'articolo l'Autore ritorna sull'obiezione cruciale della modernità: se parliamo di misura al di fuori della dimensione numerica ci troviamo in un contesto linguistico pieno di incertezze e di trabocchetti. Ci propone la distinzione tra misura e determinazione numerica. Ci mostra come la misura, intesa come determinazione del "giusto mezzo", non è puramente soggettiva ma può basarsi su un sistema di categorie che trova la sua giustificazione nella funzionalità complessiva.<
Infine l'Autore ribadisce che la misura resta lo strumento con cui l'uomo ha organizzato la propria vita e ha dominato il mondo, e ci propone una riflessione sullo sforzo di misurare ciò che non è quantificabile.

 

LA MISURA NEL LESSICO COMUNE

Chi cerca di affrontare la questione della misura al di fuori di un quadro matematico e quantitativo sembra procedere per via puramente analogica, quindi in un modo vago, con sensi dubbi che vanno sottoposti ad un’attenta e assai critica valutazione, in quanto si suppone che il termine “misura” non possa avere una sua applicazione propria al di fuori di giochi che utilizzino i numeri.
In realtà, dovremmo riflettere sul fatto che questa evidente precomprensione, questo (pre)giudizio nasce da un processo storico che ha preso le mosse dal rifiuto dell’ipotesi opposta, con una scelta a favore della dimensione numerica che, alla luce dell’attuale crisi della “modernità”, appare quanto meno unilaterale. Di questo complesso processo restano cospicui segnali nel lessico: un termine che aveva una gamma di significati assai ampia si è caricato, con la modernità, di una valenza accentuatamente matematica. Il linguaggio comune in questo caso si manifesta più ricco del nostro immaginario. Infatti se noi pensiamo alla misura in chiave di calcolo e di numeri, usiamo il termine “misura” in modo vario, applicandolo ai più diversi ambiti e associandogli i concetti di appropriatezza, di stabilità, di equilibrio: parliamo di un comportamento misurato come sinonimo di moderato, di adeguato alla situazione, parliamo di giusta misura come sinonimo del giusto mezzo.
Questo è il retaggio di una visione premoderna. Il problema è se è utile e possibile ridare un senso adeguato a tale lessico o se dobbiamo prendere atto che questo è solo un residuo del passato, che ha un uso giustificabile in un determinato ambito linguistico, ma che risulta privo di significato dal punto di vista di chi assume un atteggiamento razionale e/o scientifico. Tale uso avrebbe in sostanza la stessa validità, e gli stessi limiti, del legittimo discorso di chi esalta la bellezza del tramonto, parlando del sole che lentamente scende e poi scompare pur sapendo benissimo che quel che vede è frutto di un moto apparente. L’uso di un lessico improprio da un punto di vista scientifico è legittimo perché è più comodo e funzionale nel descrivere la propria situazione esistenziale.

 

IL "BELLO" DELLE MATEMATICHE

La domanda è allora se anche per la misura siamo in tale condizione. Per tentare di individuare le linee di una possibile risposta, partirei da una riflessione di comodo, che “retoricamente” affronta la questione da un versante che spero vicino alla sensibilità diffusa degli “scienziati”. Pongo la domanda sul bello, non pensando però a un volto o a una statua, ma a una equazione. Ci si chiede se non è possibile dire che una specifica equazione è bella, o se quando diciamo che una soluzione è elegante facciamo solo un traslato.
Se assumiamo sullo sfondo di questo discorso le più correnti visioni del bello, il bello come simmetria e come perfezione sensibile, il bello come perfezione espressiva, vediamo che l’affermazione della bellezza dell’equazione è corretta: rileviamo in quello svolgimento un’armonia e un ordine, una perfezione formale che non coincidono con lo svolgimento numerico in quanto tale, ma dipendono dalle specifiche soluzioni che sono state individuate in quello specifico passaggio, tra le tante che, correttamente, potevano essere ipotizzate. Pertanto, il passaggio individuato risulta superiore, insieme inatteso e più in armonia con quel contesto: lo possiamo definire correttamente bello per lo stesso motivo per cui l’armonia e l’ordine di un volto ci portano a dire che è bello.
In effetti, sulla base di che cosa è possibile dire che quell’armonia e quell’ordine che le parti realizzano in quel tutto specifico non producono bellezza mentre la producono nel volto e nella statua?
Lo stesso discorso vale per altre dimensioni, come sa bene, ad esempio, chi sa giocare a scacchi: ci sono combinazioni del gioco che sono belle tanto quanto un’equazione ed un volto. Non si sta dicendo che ogni ordine e ogni situazione armonica generano il bello, ma che uno specifico mix tra i due determina il “bello” in contesti assai diversi.
Che si tratti di bello ce lo svela un dato: la frequentazione rende più difficile e a volte impossibile cogliere il bello, a meno di non fare uno specifico sforzo. Un quadro troppo conosciuto rischia la banalizzazione: dopo un po’ se non prestiamo attenzione non vediamo più quel bello che pure abbiamo dinanzi; solo con un particolare sforzo, possiamo cogliere questo elemento e stupircene ed emozionarci. Lo stesso accade per una soluzione matematica o un teorema di geometria: la loro frequentazione e banalizzazione rendono la scoperta del “bello” più difficile e faticosa1.
Ci troviamo a un particolare incrocio tra dimensione quantitativa e dimensione qualitativa. La specifica qualità della bellezza viene riconosciuta come tale proprio perché è commisurata a una specifica situazione; se non fosse quantitativamente determinata la qualità stessa non potrebbe essere riconosciuta come tale: solo la misura consente ad una realtà di essere definita come bella. Questo vale in tutti e tre gli ambiti che abbiamo indicato. Se lo svolgimento è troppo brillante fino quasi ad essere cervellotico, se nel volto c’è qualcosa di “troppo”, se negli scacchi c’è un’evidente sproporzione nel numero dei pezzi è impossibile che l’insieme sia bello.
Il bello richiede ed è misura. In effetti la bellezza è un dato anche quantitativo, come ci rivela non solo l’attenzione che fin dai Greci si è avuta per canoni basati su moduli e numeri, ma anche l’evidenza che il nostro occhio è condizionato da dimensioni geometriche e volumetriche che non percepisce consapevolmente, ma che “funzionano” e condizionano il nostro giudizio (valga per tutti la sezione aurea).
Ma è una misura che, nei diversi ambiti, non può essere quantificata numericamente. Non ci interessa qui approfondire il discorso estetico, ma sottolineare che siamo di fronte all’armonia di un ordine quantitativo-qualitativo (volto), quella di un ordine quantitativo-matematico (equazione), quella di un ordine di gioco (scacchi) che sono però tutti egualmente non esprimibili in numeri. La stessa dimensione matematica si trova così coinvolta in un giudizio che non è matematizzabile e tuttavia non è indifferente alla quantità, anzi è strettamente connesso ad essa.

 

ORDINE E COMPLESSITÀ

Dobbiamo ora chiederci perché fatichiamo ad ammettere la bellezza di un’equazione e perché di solito attribuiamo la bellezza solo a quelle dimensioni che sono meno o affatto quantificabili, come la bellezza del corpo o della natura. Questa sottolineatura della dimensione non quantitativa sembra confermata dal “sublime”, ciò che, per definizione, è fuori del misurabile e addirittura del dicibile, quella condizione contraddittoria che proviamo di fronte a ciò che è talmente immenso da schiacciarci ma nello stesso tempo, proprio in quanto siamo noi a riconoscerlo e a viverlo come tale, da darci il senso del nostro valore e delle nostra capacità, il che ci esalta invece di annullarci.
Ma già questa stessa elementare e discutibile presentazione del sublime come schiacciante e nello stesso tempo, in qualche misura, necessariamente nostro assomiglia molto alla condizione dello scienziato che ha di fronte l'infinito, ignoto e problematico, che non può dominare e che tuttavia domina sia pure nella forma della finitezza. Dovremo tornare su questo rapporto con l’infinito. Intanto, però, potremmo tentare di rispondere alla domanda che ci siamo posti, riflettendo su come la misura, anche nella nostra esperienza vitale, manifesti un particolare rapporto essenziale tra ordine e complessità.
Abbiamo detto che, se il bello è ordine e accordo di parti, viste dal punto di vista armonico e non dal punto di vista funzionale, questo vale per un vestito come per un calcolo. Tuttavia, la complessità che abbiamo in un vestito è minore di quella che abbiamo in una statua che è ancora minore rispetto a quella di un volto che è ancora minore di quella che abbiamo in un’equazione. Potremmo dire che ci troviamo di fronte a una formula ordine:complessità, con un risultato non facilmente quantificabile, ma che diviene minore tanto più quanto più cresce la complessità.Se l’ordine è alto e la complessità minore, la bellezza emerge immediatamente e è percepibile senza difficoltà, mentre diviene via via più difficile da cogliere nel momento in cui il rapporto tra ordine e complessità varia a vantaggio di quest’ultima. Analogamente se la complessità resta identica ma cresce l’ordine, noi percepiamo più facilmente la bellezza2. Il meccanismo non cambia: cambia solo il tipo di preparazione e di intelligenza delle cose che è richiesto al soggetto, il quale nei casi di alta complessità non deve solo avere sensibilità, ma preparazione e capacità3.

Quando poi la complessità diviene eccedente e quasi indomabile, come nel caso della vita umana, la categoria del bello appare di difficilissima applicazione e subentrano altri tipi di giudizi, ad esempio, nel caso della nostra vita, un giudizio di tipo etico e/o politico. Abbiamo una sorta di salto qualitativo, come Hegel definiva la trasformazione di quantità in qualità. In effetti, quale situazione di nessi esistenziali potremmo definire “bella” e non utile, valida, “buona”? Tuttavia anche in questo caso possiamo parlare di misura, perché in poche cose come nella nostra vita appare necessario cogliere ciò che è misurato e adeguato ad una determinata realtà e ciò che è del tutto fuori misura, per eccesso o per difetto. Allora abbiamo una relazione tra ordine e complessità, una misura non matematizzabile che può essere organizzata secondo il sistema categoriale del bello e un rapporto ordine-complessità che è smisurato rispetto alle possibilità del sistema categoriale estetico, per la crescita di uno dei fattori, e che richiede una classificazione di tipo diverso. Di conseguenza registriamo una ulteriore modificazione che svela la complessificazione del quadro di riferimento. Se nella valutazione del bello l’elemento decisivo è il rapporto tra i componenti del sistema, delle parti in relazione al tutto di cui sono parti, nelle valutazioni come quella etico-esistenziale diviene fondamentale il rapporto sistema-ambiente, cioè la misura dei nessi che consentono al sistema l’ottimale compensazione delle perturbazioni ambientali e quindi la sua migliore realizzazione (pena soccombere e perire per eccesso o per difetto di perturbazione).
La proporzione cambia natura. Quella precedente ordine: complessità, che è interna al sistema, diviene solo la premessa per un diverso rapporto con la vera complessità dell’ambiente, che sola consente al sistema di essere, di operare e di vivere. Quindi, in un quadro di diverse “misure” siamo passati da una determinazione eminentemente matematica (la misura dei numeri presenti nell’equazione) ad una misura qualitativo-quantitativa (la bellezza dell’equazione) e ora ad una misura che ancora più difficilmente appare riconducibile a una dimensione eminentemente quantitativa (la giusta misura di un comportamento). Dico “difficilmente” perché proprio la costante sottolineatura dell’elemento “misura” ci deve portare a dire che, sul piano regionale, cioè per singoli comparti, non possiamo escludere affatto che ci sia un decisivo apporto matematico, che cioè sia possibile formalizzare uno specifico passaggio o una specifica funzione.

 

MODELLI E MISURA

Il quadro che emerge da quanto stiamo dicendo non dovrebbe stupirci, in quanto evidenzia solo la necessaria varietà di sistemi di misurazioni, tra loro irriducibili. Il semplice fatto di parlare di misure e non di misura non ci pone alcun problema che invece nasce, come ben sappiamo, su tutt’altro terreno: una parte delle affermazioni fatte si scontra con la visione che caratterizza tutta la modernità, fin da Galileo, e che, più o meno consapevolmente, stabilisce una differenza ontologica tra ciò che è quantificabile (cioè misurabile e definibile con numeri) e ciò che non lo è.
Tutto ciò trova la sua giustificazione nella volontà di avere una determinazione dell’oggetto che sia assolutamente certa e obiettiva. Tuttavia noi sappiamo non solo che tale operazione ha dei costi sul piano della determinazione del reale assai alti, non solo implica dei presupposti metafisici, ma va incontro ad obiezioni anche elementari. Per rubare un esempio al collega Giorgio De Michelis, il colore bianco di un foglio per fotocopie non appare negabile, in quanto esprime una caratteristica ontologica dell’oggetto, mentre la qualificazione della sua forma geometrica, poniamo rettangolare, è sicuramente sbagliata, o meglio indica solo quale sistema di misurazione è stato scelto. Tale scelta trova la sua giustificazione non nelle caratteristiche ontologiche dell’oggetto, ma nella funzionalità che, a nostro avviso, l’oggetto deve avere: con il foglio va benissimo procedere “a occhio”, mentre per un oggetto da porre nel cuore di un individuo stabiliamo livelli e incertezze di misurazione estremamente più raffinati.

La scelta è decisiva per la determinazione quantitativa delle caratteristiche dell’oggetto, ma non è per questo priva di razionalità e sottratta ad un giudizio. Sarebbe irrazionale e immotivato ricorrere a strumenti di alta precisione per caratterizzare da un punto di vista geometrico un foglio da fotocopie, mentre è corretto ed eticamente condivisibile avere una grande attenzione alla caratterizzazione (scelta del modello e misurazione delle caratteristiche) di oggetti che determinano la vita degli individui. Anche qui è una questione di misura, strettamente connessa alla dimensione del reale, in quanto esprime un giudizio di maggiore o minore adeguatezza alla situazione data. Infatti noi condanniamo gli atteggiamenti opposti per eccesso o per difetto.
Il punto è che il termine “misura” è in questi casi usato in senso proprio: quando dico che una cosa è “più x”, “meno x”, “uguale quanto a x” di un'altra già mi muovo nell’ambito della misura perché ho di fronte delle grandezze che classifico; posso infatti facilmente supporre che crescano o che diminuiscano, posso facilmente stabilire confronti con grandezze analoghe, tutto questo a prescindere dal fatto che questa misura x sia poi quantificabile ed esprimibile con numeri.
A questa conclusione ci porta anche il fatto che, come abbiamo visto, qualsiasi applicazione concreta dei sistemi di caratterizzazione è sottoposta a una decisione che ha una motivazione per così dire estrinseca alla caratterizzazione stessa. Quando dico che questo bagaglio è più pesante dell’altro sono nell’ambito di una vera misurazione. Il fatto che questa misura, che lascio indeterminata dal punto di vista numerico, sia quantificabile in senso matematico, non è da questo punto di vista rilevante, perché è una scelta saggia fare a meno di tale misurazione. L’affermazione, quindi, resta vera e corretta a prescindere dalla quantificazione possibile.
Se allora dico che questo volto è più bello di quell’altro o che quell’azione è strategicamente più efficace di quell’altra (e non sono in condizione di matematizzare l’affermazione, cosa che, d’altra parte, non sarebbe saggio fare nemmeno se fosse possibile) mi trovo in una condizione sostanzialmente analoga. Solo nell’eventuale passaggio successivo, la decisione di ulteriormente determinare questo giudizio, le strade si separano, perché solo in un caso potrei avere un’immediata e facile applicazione di misure matematiche.
Stiamo quindi procedendo oltre alla diffusa, e giusta, affermazione che la misura integra quantità e qualità: qui si dice che anche la qualità può, e a volte deve, essere sottoposta a una “misura” specifica che quantifica in un modo che non necessariamente deve avere una base matematica. Ma prima di svolgere questo aspetto della questione, approfondiamo quanto abbiamo appena detto.

 

DUE "METRETICHE"

Platone, com’è noto, è un personaggio solitamente collocato all’origine di queste riflessioni in quanto è quello che avrebbe auspicato, se non tentato di realizzare, una visione puramente matematica dello stesso cosmo. Ma i più sembrano dimenticare il fatto che Platone parla di due metriche (Politico, 283 C – 284 E).
La prima, che è sostanzialmente quella dei Pitagorici, è binaria e gioca sul semplice rapporto reciproco degli opposti, per cui una cosa si definisce lunga rispetto alla brevità e viceversa. Si procede quindi per coppie di opposti, tipo grande-piccolo, lungo-corto. Per Platone, però, questa misura non ha una valenza ontologica e nemmeno etica, perché i termini in gioco restano sostanzialmente indeterminati. Perché le cose esistano e siano buone o cattive occorre un secondo tipo di metrica, che tenga anche conto di aspetti etici, e quindi di "metretica", che non giudica solo i due termini nel loro rapporto reciproco, ma anche rispetto a un metro, una giusta misura.
I due sistemi di misurazione sono definiti irriducibili l’uno all’altro. Solo il secondo spiega l’esistenza delle tecniche e delle scienze, che infatti producono i propri effetti realizzando proprio quella giusta misura evitando eccessi e difetti4. Abbiamo quindi due "metretiche", una tecnica di misura più imprecisa e che non raggiunge una validità ontologica ed assiologica, l’altra più precisa e adeguata su entrambi i terreni. La cosa divertente, rispetto al nostro attuale punto di vista come anche rispetto alla visione tradizionale di Platone, è che la prima è essenzialmente quantitativa e solo tra le righe si riesce a dimostrare che concerne anche le qualità; essa infatti riguarda «tutte le tecniche che misurano il numero, la lunghezza, l’altezza, la larghezza e la velocità rispetto ai loro contrari» (284 E); il secondo tipo di "metretica" sembra invece più qualitativo, in quanto riguarda le tecniche che «operano in rapporto alla giusta misura, al conveniente, all’opportuno, al dovuto e a tutto quello che tende al mezzo tra gli estremi».
In sostanza, Platone accusa i matematici e i fisici del tempo di restare in una visione "metretica" imprecisa, anche perché non tengono conto del conveniente, dell’opportuno e, in genere, di ciò che stabilisce una medietà tra due estremi. In sostanza, il secondo tipo di "metretica" ha un’applicazione estremamente ampia e diversificata: infatti, Platone la connette strettamente alla sua visione dialettica, cioè alla necessità di riconoscere l’appartenenza delle parti, diverse e anche opposte, a un tutto che le unifica e che dà loro senso. Il limitarsi a vedere l’unità del tutto o la molteplicità delle parti non consente di cogliere la realtà, che deve essere sempre valutata attentamente nella sua natura uni-molteplice. Su questa base, il secondo tipo di "metretica" serve per la determinazione della funzione dell’uomo politico e nel Filebo per l’individuazione dei criteri appropriati alla costituzione di quel cosmos asomatos, quel mondo immateriale, che è il nostro mondo morale.

In sintesi, per Platone nulla è semplice e tutto è complesso, per cui bisogna escludere un metro unico, di facile e generale applicazione5. Quindi, la dimensione matematica strictu sensu, che pure il filosofo ateniese apprezzava moltissimo, non va sopravvalutata unilateralmente, mentre va considerata assolutamente irrinunciabile il riferimento alla misura, che però appare termine polivoco per definizione. Anche se la misura matematica è quella che meglio risolve i problemi, conoscere una cosa è conoscere quanti sono gli elementi (essenzialmente) qualitativi che la compongono e quante e quali relazioni intercorrono tra questi elementi.
Tralasciamo l’articolazione del discorso platonico, limitandoci a riflettere su alcuni elementi:
da una parte Platone non dice mai che la prima forma di "metretica" non è una "metretica", il che vuol dire che ci sono delle determinazioni del reale che restano necessariamente commisurate solo sulla base del raffronto reciproco (Platone nello svolgimento del dialogo presenta due coppie che sembrano rispondere a questa caratteristica, maschio e femmina e, cosa ancor più interessante dal nostro punto di vista, pari e dispari);
la semplice presenza di estremi, eccesso e difetto, implica una “giusta misura”: tali termini esistono solo insieme;
in entrambi i casi, quindi, abbiamo una tecnica di misura che non rimanda necessariamente ad un metro, un’unità che definisce in modo stabile e certo le cose; nel primo caso l’assenza del metro è affermata programmaticamente, nel secondo un metro può esserci, ma può anche mancare perché il nesso con i due estremi che vanno negati già introduce ad una dimensione “misurata”.
Ci sono due dati che possono aiutarci a capire meglio la posizione platonica.
In primo luogo, gli unici numeri riconosciuti come tali erano quelli interi. Questo vuol dire che una relazione numerica che non conclude con un tale numero resta e deve restare solo relazione. Se allora dico che x:y =n, se n non è un numero intero, a fronte di una relazione x:y = a:b, io sono costretto a continuare a lavorare esclusivamente sulle relazioni, che sono quantitative, ma non risolvibili.

La cosa interessante è che anche nella tarda modernità si è tornati ad analizzare la quantità secondo la logica delle relazioni6. Resta però una differenza di fondo, che riguarda il terreno di applicazione. Se la misura va ricondotta a relazioni, quando dico: il populismo sta alla vera politica come il dongiovannismo sta al vero amore, posto che i termini siano adeguatamente calibrati e determinati, mi trovo in una situazione che non è affatto radicalmente diversa dalla precedente.
La relazione tra termini di questo genere può sembrarci ridicola, ma come ci insegna Kuhn, proprio questa nostra possibile reazione deve farci pensare che ci troviamo in uno di quei passaggi che meglio evidenziano la grande differenza che esiste tra il nostro sistema di pensare e quello degli antichi. Ma ciò dovrebbe anche spingerci a riflettere se quel loro modo non abbia anche alcuni elementi di ricchezza che noi abbiamo perso. Se è possibile definire le quantità anche sulla base delle relazioni binarie del tipo “più grande, più piccolo, uguale”, questo può essere applicato anche a determinazioni non matematiche (con la possibilità che si possano applicare anche le regole che dette relazioni richiedono, come riflessività, transitività e via dicendo).
Il secondo elemento che può aiutarci a capire (in questo caso credo anche a “condividere”) la posizione di Platone è la sua visione cosmologica, che può essere espressa con una formula icastica che lui stesso usa quando sintetizza il suo pensiero alla fine della trattazione metafisica del Filebo. «nell’universo c’è molto apeiron (infinito-indefinito) e sufficiente peras (limite-limitante)» (Filebo, 30 C): La realtà è caratterizzata da molto infinito-indefinito e da una quantità sufficiente di limite, quella che consente al cosmo di esistere come ordine. La razionalizzazione del mondo si scontra, quindi, con questa presenza prevalente dell’infinito.
Non a caso il nostro lavoro deve procedere «fino a che non si vede dell’uno posto all’inizio non solo che è uno, molti e infiniti, ma anche quanti è; l’Idea dell’illimitato non bisogna attribuirla alla molteplicità, prima di averne individuato il numero totale, mediano tra l’infinito e l’uno, e solo allora lasciare che ciascuna unità di tutte le cose vada nell’illimitato»7. Quindi, sia che prendiamo in esame un singolo oggetto, sia che partiamo dalla visione dell’illimitato, anche se arriviamo a una definizione esatta, sia sul piano quantitativo sia su quello qualitativo, abbiamo sempre a che fare con un oggetto che è uno, molteplice e infinito. La determinazione di una realtà uni-molteplice non toglie l’infinito, che resta irriducibile: in esso finisce “ciascuna unità” nel momento in cui, stabilita la struttura quantitativa-qualitativa di ogni essere, blocchiamo (per scelta motivata) la nostra analisi. Abbiamo una realtà misurata che, per così dire, galleggia nel mare dell’infinito come una semplice emergenza di ordine nel disordine dominante. Siamo noi che scegliamo l’oggetto e il taglio secondo il quale intendiamo definirlo, che decidiamo di fermarci perché la quantificazione degli elementi qualificanti è “completa”, pur sapendo che esiste un’infinità di altri elementi che (per ora) abbandoniamo all’infinito-indefinito.

 

LA QUALITÀ E LA NOSTRA VITA

Malgrado quanto abbiamo detto, resta l’obiezione cruciale della modernità: se parliamo di misura al di fuori della dimensione numerica ci troviamo in un contesto linguistico pieno di incertezze e di trabocchetti. Per questo si è ricorsi alla dimensione matematica, che resta strumento privilegiato quanto meno per il suo rigore formale.
La validità dell’obiezione non è negabile. Tuttavia, non deve sfuggire che anche in questo caso ci troviamo di fronte a una scelta, quella propria della modernità, che ha anche la forma tipica delle scorciatoia. Non c’è dubbio che il lessico comune, proprio perché comune, non può non fare i conti con una serie di pericoli che lo portano ad essere sempre (più o meno) impreciso ed è evidente il vantaggio di poter ricondurre tutto ad una dimensione numerica che evita tali imbarazzi. Ma siamo tutti consapevoli che tale scelta ha comportato subito alcuni tagli nella visione della realtà, con dei costi che, alla lunga, hanno dato luogo a problemi anche sul terreno specifico delle scienze fisico-matematiche. Soprattutto ha consegnato gran parte della sfera umana all’ambito della “poesia”, visto che la scienza (matematicamente determinata) non trova adeguati spazi di applicazione in questo ambito.
Non bisogna fare nemmeno in questo caso semplificazioni, ma certo tale processo ha facilitato l’affermazione di una forma di irrazionalismo: se il soggetto prende atto della irriducibilità della sua vita alla matematica, rischia di rifiutare ogni criterio, con il risultato di distruggere ogni valutazione razionale dell’etica, della politica e persino della dimensione cosmica, almeno finché essa resta largamente indeterminata . In sintesi, se la razionalità si applica su ciò che è lontano (e astruso), mentre la sfera della mia vita è al di fuori di qualunque possibile “misura”, non si capisce perché dovrei sforzarmi di qualificare i miei strumenti logici, visto che, in fondo, non mi servono. Malgrado questo, risulta ovvio il bisogno di un comportamento umano misurato. Non si tratta di rispetto della sensibilità, nostra e altrui, ma di dati oggettivi. Anzi, potremmo dire che solo in questo tipo di valutazioni la realtà viene rispettata: se il mio comportamento verso i cibi è “misurato”, vuol dire che seleziono, rispetto alle mie esigenze, gli elementi oggettivi che la complessità dell’oggetto offre; pertanto conservo tutti i fattori che costituiscono il positivo del cibo, sul piano della dietetica come su quello del gusto, eliminando o combattendo solo quello che è negativo per difetto o per eccesso. Mi trovo cioè in un ambito che, pur avendo alcune ambiguità (che possono e devono essere evidenziate e, quanto più possibile, risolte), conserva moltissimo di ciò che vuole misurare: l’indeterminato precedente è ad un tempo negato e conservato. In questo senso la misura è veramente la determinazione di un indeterminato che in quanto tale, cioè come indefinito, scompare, ma in quanto costituito da alcune specifiche determinazioni (in questo caso il cibo, come risposta ad uno specifico fabbisogno e come capacità di soddisfare un mio desiderio), viene conservato e persino inverato. La misura non nega, ma realizza le potenzialità dell’oggetto e della relazione. Al contrario, la determinazione numerica, proprio perché puramente quantitativa, nel mentre che determina la quantità in modo preciso, elimina aspetti cospicui di ciò che organizza. L’esperienza delle diete è da questo punto di vista parlante nel suo stesso reiterato fallimento: una misura esclusivamente quantitativa difficilmente riesce a diventare la “giusta misura”, capace di soddisfare davvero le esigenze del soggetto.

 

GLI STRUMENTI METODICI

Ma, di nuovo, si potrebbe obiettare, che cosa consente di parlare di misura in un modo determinato quando si applica a queste dimensioni?
Si tratta, in primo luogo, di recuperare un elemento della visione classica, che già le teorie sistemiche hanno riaffermato contro la visione puramente meccanicistica che ha dominato nel moderno: il concetto di fine. Ciò che caratterizza un sistema, soprattutto un sistema vivente, è il fine comune che tutte le parti rispettano, pena la scomparsa del tutto e delle parti stesse. In questo senso, quando noi diciamo che una cosa è misurata intendiamo dire che è adatta al conseguimento del fine proposto. Certo, il fine risulta spesso di difficile determinazione, e tuttavia dire che un organismo vivente cerca di conservare la sua vita è qualcosa di significativo, per quanto sia poi difficile precisare il termine “vita”. Ma la descrizione delle caratteristiche che contraddistinguono la natura di un tutto non è concettualmente impossibile.
Certo, questo richiede un grande sforzo di precisione: l’analisi semantica diviene un terreno obbligato e preventivo di riflessione. Non a caso Platone stesso considerava la parola il primo terreno di conoscenza (e quindi di analisi). In effetti, senza parole noi non procediamo: le parole sono ad un tempo veicolo necessario e fonte di equivoci e di errori infiniti.
Solo su questa base, è possibile procedere, per fare solo un esempio, secondo l’indicazione che Platone, e con lui Aristotele, propongono. Su un terreno specifico si devono individuare i termini in gioco e valutare la loro determinatezza rispetto al fine. Lo sforzo procede attraverso il tentativo di cogliere le caratteristiche dell’eccesso e del difetto in parallelo alla determinazione della posizione che può essere considerata propria, opportuna, corretta. Il procedimento è dialettico, nel senso che i due termini , giusta misura ed eccesso/difetto, si chiariscono reciprocamente: a seconda dei singoli casi, si può far leva sulla misura (quando questa risulta facilmente determinabile) o sui due estremi, in quanto la determinazione dell’eccesso e del difetto da evitare costituisce un criterio per individuare l’oggetto misurato, che, ovviamente, risulta sempre suscettibile di ulteriori determinazioni. Ma in fin dei conti è così anche per le misure quantitative che sono, per definizione, sempre approssimate e quindi perfettibili, cioè sempre rivedibili e correggibili.
In sostanza, con l’ausilio di un’analisi fenomenologica dobbiamo costantemente verificare e controllare sia il lessico che usiamo sia la logica dei discorsi che facciamo. Questo è solo uno dei due momenti del lavoro da svolgere . Per applicare e verificare questa misura siamo costretti a rispettare la realtà obiettiva, come unico criterio che giudica l’applicabilità o meno di quanto l’analisi formale produce. Se il coraggio è il giusto mezzo tra la viltà e la temerarietà, solo la precisa determinazione (qualitativa e quantitativa) della realtà cui ci stiamo riferendo consente di individuare qual è l’azione corretta, cioè coraggiosa. Non c’è mai la possibilità, nella condizione di complessità e imprevedibilità tipica dell’esperienza vitale, di dare una regola che non vada sottoposta ad una attenta valutazione rispetto alle condizioni concrete date.

Su questa base, è possibile dire che la determinazione del “giusto mezzo” si sottrae alle due accuse che più facilmente possono essere addotte:
a) pur escludendo qualunque assolutezza, non è affatto condannata alla dimensione puramente soggettiva, ma richiede, prima, una attenta valutazione fenomenologica, poi, una verifica di applicabilità;
b) non ha affatto come esito la mediocrità, più o meno aurea, e non è di facile approdo, ma implica un sistema categoriale estremamente attento e sofisticato;
c) non si basa su un metro, ma su un sistema categoriale che trova la sua giustificazione nella sua funzionalità complessiva, cosa che deve essere dimostrata concettualmente e soprattutto empiricamente (come spiegazione adeguata di un reale, come costruzione di un ordine che resiste alle specifiche prove cui è sottoposto);
d) non ha un’applicazione universale in quanto non tutta la realtà si presta ad uno schema triadico come quello qui proposto: ci sono realtà irriducibili; ce ne sono altre che ammettono una mediazione tra loro come mescolanza e contemperanza degli effetti; altre ancora che ammettono una pluralità di possibilità; e così via.

È facile a questo punto obiettare che, anche ammesse queste ipotesi di procedure, ci troveremmo di fronte a teorie di dubbia applicabilità e di difficile condivisione. Il che è certamente vero, ma è possibile porre all’obiettore due domande:
1. non è proprio della scienza procedere con teorie che non riproducono situazioni di fatto, ma modelli ideali che possono essere applicati alla realtà fenomenica solo con molte cautele e, spesso, con qualche necessario aggiustamento?
2. è possibile percorrere altre strade o ignorare questi ambiti di problemi?

 

CONCLUDENDO

A questo punto dovrebbe essere chiaro il senso del mio sforzo di sottolineare l’importanza di tornare a forme di misura estese a tutti gli ambiti e quindi non puramente matematiche. Infatti misurare vuol dire assumere le caratteristiche ontologiche dell’oggetto e tentare di individuare uno strumento oggettivo per definirne le caratteristiche, superando per quanto è possibile la dimensione soggettiva e individuale.
La misura resta, infatti, lo strumento con cui l’uomo ha organizzato la propria vita ed ha dominato il mondo. Questo è l’elemento che emerge subito, come forse si è visto dagli esempi che ho proposto, se si sviluppano entrambe le serie di discorsi possibili, sia quello che muove alla ricerca di un ordine nel reale sia quello che si propone la costruzione di questo ordine: se la misura trovata ci fa rinvenire un senso nella realtà, quella imposta e realizzata ci consente di produrre un senso nella realtà stessa. Non a caso Platone al vertice della sua riflessione etica, dice che come il Nous, la mente divina, ha creato un cosmo fisico, così la nostra mente ha creato un cosmo asomatos, un mondo ordinato e incorporeo che però è la regola che costituisce la nostra stessa vita ordinata. Ed è davvero un mondo in cui noi stessi operiamo come attori di un comportamento coerente e consapevole.

Proprio per questo, a fronte di una cultura dell’eccesso, va ripristinata una logica della misura, o meglio delle misure, il che è possibile a condizione di recuperare:
1. una visione realistica dei limiti delle conoscenze umane, con tutti gli elementi di precarietà che questo comporta, ma anche con la volontà di non rinunciare all’esercizio della ragione;
2. una visione della realtà in cui il disordine è prevalente, per cui la moderna ambizione di ricondurre tutto alla “perfezione” quantitativa risulta controproducente, in quanto rischia di indurci a una visione errata: il fatto che esistano emergenze di ordine, non costituisce una “stranezza” da spiegare, ma la caratteristica normale del mondo. Mentre noi consideriamo il disordine e l’infinito/indefinito come dati negativi, dovremmo evidenziare come questi costituiscono non solo la caratteristica del reale, ma addirittura la sua precondizione.
Da questo punto di vista, lo sforzo di misurare ciò che non è quantificabile ci dà il senso della presenza infinita del disordine e ci obbliga a inventare continuamente strumenti e logiche per valutare o realizzare diversi livelli di ordine, enfatizzando la necessità di associare forme di misurazione e paradigmi diversi. Con l’ovvia conseguenza che, se la misura è così rilevante, è plausibile e auspicabile che elementi e applicazioni matematiche forniscano stimoli intellettuali notevoli anche per settori lontani da quelle che sono le normali applicazioni, cioè in biologia e forse anche oltre.

A estrema difesa di questa mia posizione, che rivendica alla filosofia uno spazio forse inusuale, chiudo con una citazione che, ultima profanazione, traggo da un romanzo di fantascienza (James Blish, Guerra al grande nulla, titolo originale: A case of coscience), e che per di più si presta a due equivoci.
Il primo è che il personaggio che parla è un biologo gesuita. Il suo discorso è quindi giocato sul rapporto tra fede e ragione, ma è svolto correttamente sull’evidente irriducibilità di linguaggi e logiche, per cui è possibile applicarla a quanto ho cercato faticosamente di argomentare, a una riflessione filosofica che richiama tutti alla coscienza dei limiti e al fine che i nostri discorsi dovrebbero avere, dare senso alla nostra sempre troppo breve esperienza di vita.
Il secondo è che la conclusione ha un tono tracotante che non è nelle intenzioni dello scrivente, per cui va depotenziata e privata di ogni traccia di veleno, se non quello minimo che, come è noto, può avere virtù curative e medicamentose. Che servono ugualmente ai filosofi e agli scienziati:
«Non vedo perché la mia fede in un Dio che voi non potete accettare sia più astratta e complicata della visione che Mike si figura dell’atomo come di un buco all’interno di un buco dentro un buco. Mi immagino che alla lunga, quando saremo arrivati alla sostanza fondamentale dell’universo, scopriremo che non c’è nulla, ma solo delle non-cose che si muovono in un non-spazio in un non-tempo. Il giorno in cui questo accadrà, a me rimarrà Dio e a voi non resterà niente».

 

NOTE

1 Un secondo dato, che conferma la legittimità di questa impostazione, è la facile distinzione nei casi suddetti tra vari tipi di ordine, ad esempio quello armonico che induce al giudizio sul bello e quello funzionale, che comporta altri ordini di giudizi (efficacia, brevità, facilità di applicazione o di memorizzazione o di apprendimento).
2 Ciò può spiegare, ad esempio, la bellezza delle figure stilizzate.
3 In realtà l’emergenza oggettiva di ordine è inversamente proporzionata a quella che cogliamo nella bellezza. Ontologicamente è assai più rilevante l’ordine raro e difficile che si instaura in una realtà complessa, coma ad esempio il vivente, che in una realtà meno complessa, come un cristallo. Tuttavia, la percezione del secondo tipo di ordine è, proprio per la sua “dimensione maggiore” più facilmente percepibile. Ma la qualità oggettiva, che il discorso estetico rivela ed evidenzia, procede sul versante opposto: la qualità della cappella Sistina o di una sinfonia sono di questo più complesso genere. Potremmo concludere che se il nesso che stiamo valutando è Ordine : Complessità, tanto più decresce il risultato tanto più è rilevante la realtà ordinata che abbiamo dinanzi, ma anche più difficile coglierne l’ordine e l’armonia, quindi la bellezza.
4 Pertanto, vista l’esistenza delle tecniche, Platone può concludere che deve esistere anche questo tipo di metretica, che però in questa sede non approfondisce.
5 Infatti, ad esempio, l’Autore sottolinea che il conveniente, uno degli elementi che manifestano la giusta misura, deve essere a sua volta determinato e qualificato secondo le diverse circostanze che vanno sottoposte a precise distinzioni. In fin dei conti è la sottolineatura che quello che decide della misura non è la misura stessa, ma la realtà a cui si applica.
6 H. v. Helmholtz, E. Mach, H. Poincaré, N.R. Campbell, P.W. Bridgman.
7 Filebo, 16 D 5 – E 2.

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